已知概率密度函数，它的期望和方差是怎么得来的？谢谢

Question

百度提问无法拍照，很尴尬！密度函数为f(x)＝1/(2√π)×e^-(x-3)²/4，求η的值

Answer 1

已知概率密度函数，它的期望：

已知概率密度函数，它的方差：

扩展资料：

连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。

由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。

如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。

Answer 2

概率密度：f(x)=(1/2√π) exp{-(x-3)²/2*2} 

根据题中正态概率密度函数表达式就可以立马得到随机变量的数学期望和方差：

数学期望：μ = 3

方差: σ²= 2

连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。

而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。

扩展资料：

连续型的随机变量取值在任意一点的概率都是0。作为推论，连续型随机变量在区间上取值的概率与这个区间是开区间还是闭区间无关。要注意的是，概率P{x=a}=0，但{X=a}并不是不可能事件。

由于随机变量X的取值 只取决于概率密度函数的积分，所以概率密度函数在个别点上的取值并不会影响随机变量的表现。

如果一个函数和X的概率密度函数取值不同的点只有有限个、可数无限个或者相对于整个实数轴来说测度为0（是一个零测集），那么这个函数也可以是X的概率密度函数。

参考资料来源：百度百科——概率密度函数

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Answer 3

给，我们学校的课件，幸好我还留着。233

Answer 4

概率密度：f(x)=(1/2√π) exp{-(x-3)²/2*2} 

根据题中正态概率密度函数表达式就可以立马得到随机变量的数学期望和方差：

数学期望：μ = 3

方差: σ²= 2

连续型随机变量的概率密度函数（在不至于混淆时可以简称为密度函数）是一个描述这个随机变量的输出值，在某个确定的取值点附近的可能性的函数。

而随机变量的取值落在某个区域之内的概率则为概率密度函数在这个区域上的积分。当概率密度函数存在的时候，累积分布函数是概率密度函数的积分。概率密度函数一般以小写标记。

扩展资料：

随机数据的概率密度函数表示瞬时幅值落在某指定范围内的概率。因此是幅值的函数。它随所取范围的幅值而变化。

概率密度函数f(x) 具有下列性质：

(1)f(x)≧0;

(2)∫f(x)d(x)=1;

(3) P(a<X≦b)=∫f(x)dx.

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Answer 5

概率密度：f(x)=(1/2√π) exp{-(x-3)²/2*2} 

根据题中正态概率密度函数表达式就可以立马得到随机变量的数学期望和方差：

数学期望：μ = 3

方      差  : σ²= 2

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