请问，为什么2不是不可导的点，不可导的点在绝对值里选是为什么？

Question

请问，为什么2不是不可导的点，不可导的点在绝对值里选是为什么？第3题。

Answer 1

对于g(x)=|x|，在x=0那个点的左导数是-1，右导数是1，两边不相等，所以g(x)=|x|在x=0处不可导。对于|x³-x|，那就是x³-x=0处不可导。

初等函数在自己定义域内都是可导的，所以(x²-x-2)处处可导。
那f(x)的不可导点就只有可能是x³-x=0的点，分别是x=-1,0和1这三个点.
f(x)在x=0和x=1这两个点是不可导的，原因跟前面说的那个g(x)是一样的，左右导数不相等。
但是x=-1这个点是可导的，原因是(x²-x-2)在这一点也取到了0，使得f(x)在x=-1这个点左右导数都变成了0，这些你都可以自己算一下。
所以f(x)有两个不可导的点，分别是x=0和x=1
回到你的问题，不可导的点在绝对值里选，是因为绝对值函数存在不可导的点，而多项式函数不存在不可导的点，x=2处可导是因为在这一点，多项式函数可导，|x³-x|也可导，那么乘积f(x)在这一点也是可导的。