除以4余3,除以5余1,除以7余2,除以9余4的最小自然数是?

如题所述

这个数最小是119

除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5也余4 ”即如果再添1,则刚好是2、3、4、5的公倍数

2×3×4×5-1

=120-1

=119

“直除法”从题型上一般包括两种形式:

一、比较多个分数时,在量级相当的情况下,首位较大/小的数为较大/小数;

二、计算一个分数时,在选项首位不同的情况下,通过计算首位便可选出正确答案。

“直除法”从难度深浅上来讲一般分为三种梯度:

一、简单直接能看出商的首位;

二、通过动手计算能看出商的首位;

三、某些比较复杂的分数,需要计算分数的“倒数”的首位来判定答案。

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第1个回答  2020-02-17
一个数除以4余1,除以5余1,除以7余2,除以9余4,这个数最小是多少?
除以7余2,除以9余4,即为除以7余-5,除以9余-5,两条件全满足为7×9n-5=63n-5(n为正整数)
63n-5=60n-5+3n
60n-5是5的倍数,3n除以5余1,n最小为2
n=2时,63n-5=121
答:这个数最小是121
第2个回答  2023-04-04
4个条件中先用后两个条件
除以7余2,除以9余4, 那这个数加上5之后,就是能被7和9整除, 假设这个数是7×9n-5=63n-5(n为正整数)
又因条件2,这个数除以5余1,拆分上述方程
63n-5=60n-5+3n
60n-5是5的倍数,3n除以5余1,
并且除以5余1,且63N-5的尾数必定是1【由除以4余3得知必定为奇数,除以5余1,结尾必须是6或者1,只有1结尾是奇数才符合,所以这个数的尾数必然是1】,n必定为偶数.
且满足3n除以5余1,必定是以6结尾,(以6结尾能被3整除只有6 36 66 96) 故假设n为2、12、22、32.....
n=2时,63n-5=121
再根据条件1验证,除以4余3,不符,
n=12时 成立
答:这个数最小是751
第3个回答  2020-02-09
分析:题中说:“
除以2余1,除以3余2,除以4余3,除以5也余4 ”即如果再添1,则刚好是2、3、4、5的公倍数。
2×3×4×5-1
=120-1
=119
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