数学的题目

Question

题目是：
在日常生活中的日历上，可以看到一些规律，如2006年的9月份的日历上。
如2*2的长方形框出2*2个数字，将他们交叉相成，在相减如：
5*11-4*12=7 15*12-14*22=7
2*8-1*9=7，你发现了什么规律？能否用整式乘法加以说明？
如用3*3的长方形任意圈出3*3个数字，将长方形四角上的四个数字交叉相成，再相减，你又能发现什么？，请说明理由。
我在做作业啊~~~~很急的~~~请大家做的快一点~~~

Answer 1

设上面的第一个数是X，则第二个是X+1。
下面的第一个数是7+X，第二个是7+X+1

[X+1][7+X]-X[X+8]=X^2+8X+7-X^2-8X=7

所以，每次的差都是7

（2）再设上面的第一个数N，则第三个是N+2
下面的第一个是N+7，第三个是N+2+7

[N+2][N+7]-[N+9]N= N^2+9N+14-N^2+9N=14

即每次的差都是14