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设Sn为数列{an}的前n项和,且Sn=an+n²-1.求{an}的通项公式 (求详细过程!)
如题所述
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推荐答案 2019-05-30
由Sn=an+n²-1
则S(n-1)=a(n-1)+(n-1)²-1
相减
Sn-S(n-1=an=an-a(n-1)+2n-1
所以a(n-1)=2n-1=2(n-1)+1
所以通项公式an=2n+1
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其他回答
第1个回答 2019-05-30
第2个回答 2019-05-30
∵Sn=an十n²一1
∴S(n一1)=a(n一1)十(n一1)²一1,(n≥2),
∴sn一s(n一1)=an=an十n²一1一a(n一1)一(n一1)²十1
=一a(n一1)十2n一1,
∴a(n一1)=2(n一1)十1,
∴an=2n十1。
第3个回答 2019-05-30
请理解以上解答
追问
为什么最后一步变成an是加2呢
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相似回答
设
数列{an}的前n项和
为
Sn,且
a1 =
1,Sn=an+1
-1
(1)
求数列
{an}的通项
公...
答:
Sn=
a
(n+
1)-1 S(n-
1)=an
-1 Sn-S(n-1)=a(n+1)-an a(n+1)=2*an 所以数列|
{an}
是以首
项为1,
公比为2的等比
数列
an=2^(n-1)受字数限制,如果有问题的话,咱们私聊吧!
已知
数列{an}的前n项和
为
Sn=
n^2
+n+1(1)
求数列
{an}的通项公式(
2)
答:
a
n=Sn
-S(n-1
)=n²+n+1
-(n-1)²-(n-1)-1=2n n=1时,a1=2≠3
数列{an}的通项公式
为
an=
3 n=1 2n n≥2 (2)a(2ⁿ)=2×2ⁿ=2^
(n+
1)a(2^1)=a2=2×2=4 数列{a(2^n)}是以4为首项,2为公比的等比数列。Tn=4×(2ⁿ
;-1)
/(...
已知
数列{an}的前n项和
为
sn,且
a1=3,
sn=
a1
+n
²-
1
,
求an通项公式
答:
根据题意,我们可以列出以下两个方程:
sn =
a1 + n² - 1 sn-1 = a1 + (n-1)² - 1 已知a1=3 将sn-1的方程变形
为an
= sn - sn-1,代入
sn的
方程中,得到: an = sn - sn-1 = (a1
+ n² - 1)
- (a1 + (n-1)² - 1) = 2n - 1 所以,...
设
数列{an}的前n项和
为
Sn=
a
(n+1)
-1.
(1)
求数列
{an}的通项公式
.
答:
a1=S1=a2-
1=
2a1-1 a1=1
an=
2^(n-1)2. bn=2^n/(
(an+1)
[a
(n+
1)+1]=2[1/(an+1)-1/(a(n+1)+1)]Tn=2[1/2-1/3+1/3-1/5+……+1/(an+1)-1/(a(n+1)+1)]=2[1/2-1/(a(n+1)+1)]=(2^n-1)/(2^
n+1)=1
-2/(2^
n+1)n=
1 T
n=1
/3 ...
求
数列的通项公式
有哪几种方法?
答:
设数列{An}的前项和为Sn,A1=10.
An+1
=9Sn+10.求数列
{An}的通项公式
解:An+1=9Sn+10 An=9S(n-1)+10 A
n=Sn
-S(n-1)=(1/9)[A
(n+1)
-An]A(n+1)/An=10 所以为等比数列 A1=10,q=10 An=10*10^(n-1)=10^n 设各项都为正数的
数列{an}的前n项和
为
Sn,且Sn=1
/2
(an
...
...
Sn,
a1=2
,Sn=
n2
+n,
(1)
求
数列{an}的通项公式
(2
)设
{1/
Sn}的前n项
...
答:
(1)n
≥2时
,an=Sn
-S(n-
1)
=
n²+n
-(n-1)²-(n-1)=2n.又a1=2,所以an=2n.(2)1/
Sn=1
/[n
(n+
1)]=1/n-1/(n+1).所以T
n=(
1-1/2)+(1/2-1/3)+...+[1/n-1/(n+1)]=1-1/(n+1)<1.
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数列的前n项和为sn公式
已知数列an的前n项和为Sn
设数列an的前n项和为
求数列an的前n项和sn
sn为等差数列an的前n项和
等比数列an的前n项和为sn
数列an的前几项和为sn
已知正项数列an的前n项和
sn是数列an的前n项和
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