分层抽样的计算公式

Question

如题所述

Answer 1

分层抽样的计算公式是K（抽样间距）=N（总体规模）/n（样本规模）。

分层抽样简介：

先将总体的单位按某种特征分为若干次级总体（层），然后再从每一层内进行单纯随机抽样，组成一个样本的方法。一般地，在抽样时，将总体分成互不交叉的层，然后按一定的比例，从各层次独立地抽取一定数量的个体，将各层次取出的个体合在一起作为样本，这种抽样方法是一种分层抽样。

又称分类抽样或类型抽样。将总体划分为若干个同质层，再在各层内随机抽样或机械抽样，分层抽样的特点是将科学分组法与抽样法结合在一起，分组减小了各抽样层变异性的影响，抽样保证了所抽取的样本具有足够的代表性。

分层原则：

1、以调查所要分析和研究的主要变量或相关变量作为分层标准。

2、以保证各层内部同质性强和各层之间的异质性强、突出总体内在结构的变量作为分层变量。

3、以那些已有明显层次区分的变量作为分层变量。

分层抽样的应用及优点：

1、应用：

（1）样本规模的确定及在各层间的分配

在分层抽样法中，样本规模仍然按照总体计算，然后再把它分配到各层。分层抽样法中样本规模的确定，需要首先了解各层子总体容量及其标准差。

（2）各层检查结果的汇总

决定了各层样本规模之后，税务稽查人员即可按照计划的抽样组织方式和税务稽查检查大纲开始实施抽样税务稽查。经过对选取样本的检查计算，可以得到各层平均值（或平均差错额）和实际样本标准差等项资料，在此基础上，税务稽查人员需要将它们汇总，形成对总体的点估计和区间估计。

2、优点：

（1）就是在不断增加样本规模的前提下降低抽样的误差，提高抽样的精度。

（2）分层抽样的另一个优点，就是非常便于了解总体内不同层次的情况，便于对总体不同的层次或类别进行单独研究。