概率里的分布函数F(x)=P{X《x} 这里的X和x有什么关系？？？

Question

我觉得x是X的上限
x的取值只是X的上限取值。。。。为什么有人说x的取值范围和X的取值范围一样呢？

Answer 1

X是随机变量，也就是一个代号，
x表示函数的自变量，因为分布函数本身就是函数，所以有自变量。
F(x)=P{X<x}的含义是这样的，当x取定一个值后，随机变量X取到的值比x小的概率。
当然随机变量X他本身有个取值的范围。
比如随机变量X可以取{1,2,3,4,5},那么F(5)=P{X<5}这时X可以取1,2,3,4故F(5)就等于随机变量取1，2，3，4的概率追问

简而言之，x的取值范围和X的取值范围有什么关系

追答

没有关系.x是自变量，取值范围任意。
X是随机变量，取值范围由题目给定

追问

随机变量的取值题目会给定？？？
连续型的话 给的只是x的范围。。。怎么确定X的呢？

追答

放到具体题目中吧，比如X表示一个灯泡的寿命，F(x)=P{X<x}把X换成“灯泡的寿命”更好理解，

也就是F(x)=P{灯泡的寿命<x}，

那么F（x）的含义就是：灯泡寿命小于x的概率，

比如F（100）就表示灯泡寿命小于100的概率，

追问

那我提问中说的没错吧？x的取值只是X的上限取值。？？

你解释了半天还是回到了我的题目的结论啊

追答

明白你的意思，我只是针对你说的取值范围，
你说“x的取值只是X的上限取值”，
我想说的是，小x的取值可以是任意的.

Answer 2

X是随机变量,也就是一个代号,x表示函数的自变量,因为分布函数本身就是函数,所以有自变量.F(x)=P{X