关于求定积分的小问题

我想问问定积分是不是奇函数对称区间的话定积分等于0？

还有里面带绝对值怎么处理？如|sinx|
绝对值里面的要不要根据区间正负来去绝对值？负区间加负号？

推荐答案 2010-03-02

奇函数在对称区间[-a，a]上的定积分等于0

奇函数带绝对值就变成偶函数了，偶函数在对称区间上的定积分等于 2 倍的一半区间[0，a]上积分的值

若是一般函数（没有奇、偶性）带绝对值积分
需要先解出使函数等于 0 的点，如果该点在积分区间内，就用该点将积分区间分段，函数在两个积分区间内符号相反，分别积分
如果该点不在积分区间内，则不必分段积分，此时函数或者正、或者负

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第1个回答 2010-03-02

1、是的
2、根据区间正负来去绝对值
将积分区间分段，小于0的和大于0的，
例如对于在区间[-2,1]做如下积分：
∫|sinx|dx=∫sinx dx+∫-sinx dx
第一段积分(∫sinx dx)区间为[0,1],后一段积分(∫-sinx dx)区间为[-2,0]本回答被提问者采纳

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