若1/p-1/q=1/p+q 求q/p+p/q的值

Question

快啊

Answer 1

通分
(q-p)/pq=1/(p+q)
pq=(q-p)(p+q)=q²-p²
p²+pq-q²=0
p=(-q±q√5)/2
p/q=(-1±√5)/2

所以
p/q=(-1-√5)/2,则q/p=(1-√5)/2
p/q=(-1+√5)/2,则q/p=(1+√5)/2

所以原式=-√5或√5

Answer 2

1/p-1/q=1/(p+q)
(q-p)/pq=1/(p+q)
pq=(q-p)(q+p)=q^2-p^2
二边同除以pq
1=q/p-p/q
二边平方得:
1=(q/p)^2-2*q/p*p/q+(p/q)^2
(q/p)^2+(p/q)^2=3
(q/p+p/q)^2=(q/p)^2+(p/q)^2+2=5
q/p+p/q=±√5

Answer 3

1-(x-3/2)≥3+x/3
两边乘6
6-3x+9≥18+2x
x≤-3/5

x<1
|x-1|=1-x

若x<-4,|x+4|=-x-4
原式=1-x+x+4+5=10

若-4<x≤-3/5,|x+4|=x+4
原式=1-x-x-4+5=2-2x

所以
x<-4,原式=10
-4<x≤-3/5,原式=2-2x