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连续时间傅立叶变换与离散时间傅里叶变换之间的关系
如题所述
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推荐答案 2020-07-23
来自郑君里 信号与系统 第三版 下册
注意:
图中
一三是傅里叶级数
二四是傅里叶变换
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...
离散
信号的
傅里叶变换
一定是
连续的
吗? 周期连续信号的傅里叶变换...
答:
周期信号的傅里叶变换一定是周期的,
离散信号的傅里叶变换一定是连续的,周期连续信号的傅里叶变换一定是离散
。在一个周期内的极值点不会超过两个且周期性特征明显。对于这类已明确具有周期特性的信号,周期与否的判别相对简单,周期测量的方法也很成熟完善,如:过零检测法,脉冲整形法等。周期信号的频...
傅立叶变换
特殊变换
答:
连续傅立叶变换是傅立叶级数的推广,后者适用于周期函数
。在离散时间中,离散傅立叶变换(DTFT)是离散时间傅立叶变换的特例,常用于数字信号处理,其中计算复杂度可以通过快速傅立叶变换(FFT)显著降低。傅立叶变换的理论基础延伸到调和分析,其中涉及阿贝尔群的对偶性和卷积定理。时频分析变换旨在同时解...
浅谈
傅里叶变换
(二)
答:
在连续
与离散时间
周期信号之间,傅里叶级数有显著的差异:
连续时间
级数是无限项级数,而离散时间级数则为有限项。这揭示了两种信号在谐波构成上的区别:连续时间信号有无数个不同频率的谐波,而离散信号则受限于采样点数。傅里叶级数的应用价值傅里叶级数的应用广泛,它不仅是
傅里叶变换的
基础,而且在滤波...
傅里叶变换之间
相互
的关系
有哪些?
答:
如频谱分析、滤波等。总之,
傅里叶变换之间相互的关系主要体现在时域与频域的对应关系、线性系统的性质、卷积定理、帕塞瓦尔定理、傅里叶逆变换以及离散傅里叶变换和快速傅里叶变换等方面
。这些性质使得傅里叶变换在信号处理、通信、图像处理等领域具有广泛的应用。
什么是主值序列
答:
主值序列:离散傅里叶变换是
连续傅里叶变换
在时域、频域上都离散的形式,将时域信号的采样变换为在
离散时间傅里叶变换
频域的采样,在形式上,时域和频域上的序列是有限长的,实际上这两组序列都被认为是离散周期信号的主值序列;在实际应用中通常采用快速傅里叶变换以高效计算离散傅里叶变换。
什么是
傅里叶变换
答:
傅里叶变换是一种在数学、物理和工程学等领域中常用的算法,它能够将一个信号或函数从时间域转换到频率域。具体来说,
傅里叶变换的
核心思想是将一个复杂的信号分解成多个简单的信号,这些简单的信号具有单一的频率。通过这样的分解,我们可以更好地理解信号的各种特性和成分。简单来说,如果一个信号是一...
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