需要先确定基向量，然后将向量在基向量上的投影作为坐标。
1、计算基下坐标
可以使用任意一组线性无关的向量作为基向量来表示向量。设有n个线性无关的向量v1、v2、...、vn，那么任意一个向量v都可以表示为v=a1v1+a2v2+...+anvn，其中a1、a2、...、an是标量。
这种表示方式称为向量在基下的坐标。为了计算向量在基下的坐标，需要先确定基向量，然后将向量在基向量上的投影作为坐标。
数学中的向量
1、向量的定义
向量是一种数学概念，既可以表示物体的位置，也可以表示物体的速度和加速度等物理量。向量不仅在数学领域有着广泛的应用，还在物理学、工程学、经济学等领域有着重要的应用价值。
向量的定义是具有方向和大小的量，通常用一条有向线段来表示。这条有向线段的起点是零点，终点是向量所代表的点，箭头指向向量的方向，长度表示向量的大小。
在二维空间中，用两个相互垂直的单位向量i和j来表示一个向量v，v=aixi+bijj，其中a和b是实数。在三维空间中，用三个相互垂直的单位向量i、j和k来表示一个向量v，v=axixi+bijk+czkki，其中a、b和c是实数。
2、向量的运算
向量的基本运算包括加法、减法、数乘和点积等。向量的加法是将两个向量的起点对齐，然后连接终点。向量的减法是将两个向量的起点对齐，然后连接反向终点。
向量的数乘是将一个向量的起点和终点分别乘以一个实数，得到一个新的向量。向量的点积是将两个向量相乘，得到一个标量，可以表示的夹角和大小关系。
向量在基下的坐标表示是将一个向量投影到基向量上，得到一组数，这组数就是该向量在基下的坐标。设有一个基{e1, e2, ..., en}和一个向量v，那v在这基下的坐标就是v=a1e1+a2e2+...+anen，其中a1、a2、...、an是实数。