线性代数问题 麻烦了！

Question

原题：
2 0 3 1 4
3 -5 4 2 7
1 5 2 0 1
括号略去
一直简化 到
1 5 2 0 1
0 -10 -1 1 2
0 0 0 0 0
此时 答案说：
因此 R(A)=2 A的第一二列所构成的矩阵
A1=(a1,a2)
A1=2 0
3 -5

上式＝－10不等于0
因此他是A的一个最高阶非零子式
我在R(A) 那里开始不懂了啊
R（A）是什么 怎么看出等于多少啊
A1=2 0
3 -5
又是怎么来的

Answer 1

R(A)=2是因为
1 5 2 0 1
0 -10 -1 1 2
0 0 0 0 0
有两个非零行！

这说明原来的矩阵
2 0 3 1 4
3 -5 4 2 7
1 5 2 0 1
有一个2阶的非零子式。答案取了
2 0
3 -5（两边是竖杠）
而已，答案不唯一。

Answer 2

R(A)是这个矩阵A的秩，A经过初等行变换变为行矩阵，R（A）就是这里的非0行的个数，真好是2，是吧