第1个回答 2009-07-26
①首先当X>=2时 X^2-ax+3a>0
即:
当x=3时,a可取任意值
当2<=x<3时,a>x^2/(x-3)恒成立,即a>-4
当x>3时,a<x^2/(x-3)恒成立,即a<12
②log是增函数,而f(x)是减函数,说明y=x^2-ax+3a在X>=2时是减函数
怎么可能,题目中少写了负号吧
第2个回答 2009-07-26
不用导数,log1/2{}单减,则{}内在区间2到正无穷的左闭右开上是单增,
X的平方-ax+3a开口向上,只需对称轴<=2,解得a<=4。
第3个回答 2009-07-26
f(x)=log1/2(X的平方-ax+3a)在区间2到正无穷的左闭右开上是减函数
即X的平方-ax+3a在区间2到正无穷的左闭右开上是
X的平方-ax+3a=0 导数为2x-a
2x-a大于0 即 x大于二分之a
即X的平方-ax+3a在x大于二分之a时为增函数
所以二分之a小于等于2 即a小于等于4
而且X的平方-ax+3a要大于0 所以a的平方-12a小于0
即a小于12大于0
即a大于0小于等于4
第4个回答 2009-07-26
y=log1/2(....)为减函数x在[2,+无穷)减,即Y=X的平方-ax+3a为增函数,求导Y导大于等于2,Y导=2x-a,2x-a大于等于0,又x大于等于2,x大于等于a/2,得a小于等于4。还有Y=X的平方-ax+3a必须大于0,所以求导,当x=a/2有最小值,x=a/2代人得a属于(0,12),(-无穷,0)并(12,+无穷)。终上(0,4]。