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已知x>0,y>0,且x^2+(y^2)/2=1,则x√(1+y^2)的最大值是
已知x>0,y>0,且x^2+(y^2)/2=1,则x√(1+y^2)的最大值是?
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推荐答案 2014-11-22
x√(1+y^2)=√(x^2+x^2 y^2) ① 因为x^2=1-(y^2)/2,带入①,得√【-0.5(y^4-y^2-2)】,把里面的y^2看成一个整体a,所以y^4-y^2-2=a^2-a-2,这个二次函数的最小值为-9/4,所以√【-0.5(y^4-y^2-2)】=√(9/8)=3√2/4 。
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