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设s为球面x^2+y^2+z^2=1，求曲面积分∫∫ds的值 答案是4∏
如题所述
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推荐答案 2017-08-14
根据球面的对称性,所以对关于x,y,z的
奇函数
的积分为0
所以∫∫xdS=∫∫ydS=∫∫zdS=0
所以
原积分=∫∫（x+y+z＋1）dS=∫∫dS=球面的
表面积
=4π
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其他回答
第1个回答 2017-08-12
这里曲面积分结果就是曲面面积，求面积4πr²，这里半径1，结果4π
第2个回答 2015-07-09
无需计算积分。
值为S的面积。
相似回答
设s为球面x^2+y^2+z^2=1,求曲面积分∫∫ds的值
答：
∫∫dS
=
球面S
的表面积 =4π*1²=4π
设s为球面x^2+y^2+z^2=1,求曲面积分∫∫ds的值
答：
该积分的几何意义为
球面
的表面积，所以直接可得
答案
为
4π
。如果需要计算过程，参考下图的第一类
曲面积分
步骤：
设s为球面x^2+y^2+z^2=1,求曲面积分∫∫
(x^2+y^2+z^2-2z)
ds的值
答：
不需要楼上那么麻烦啊，而且楼上也做错了 首先
积分曲面
关于xoy面对称，对于-2z这个奇函数，积分结果为0。原式
=∫∫
（
x^2+y^2+z^2
）
ds
=∫∫1ds =4π 1、第一类
曲面积分
可以用曲面方程化简被积函数；2、被积函数
为1，
积分结果为曲面面积，本题是一个球面，球表面积公式是：4πR^2 ...
设球面
∑:
x^2+y^2+z^2=1,
则
曲面积分∫∫
(x+y+z+1)^2dS=
答：
用曲面方程来化简被积函数 ∫∫(
x+y+z
+1)^2dS
=∫∫
1dS 被积函数
为1，积分
结果
为曲面面积
，也就是一个
球面面积4
πR²，本题结果为4π 希望可以帮到你，不明白可以追问，如果解决了问题，请点下面的"选为满意回答"按钮，谢谢。
设球面
∑:
x^2+y^2+z^2=1,
则
曲面积分∫∫
(x+y+z+1)^2dS=
答：
简单计算一下即可
，答案
如图所示
计算
∫∫x^2
*zdxd
y积分,
其中
S是球面x^2+y^2+z^2=1
和x^2+y^2+z^2=R...
答：
把曲面公式代入被积函数中 ∫∫(
x^2+y^2+z^2
）
ds=∫∫
a^2ds=(a^2)*4πa
^2=4
πa^4。原式=
∫∫∫
(x^2+y^2+z^2)dxdydz =∫dθ∫sinφdφ∫r^4dr =2π*1*1/5 =2/5*π
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一球面s的半径为5
ha z z y s
sg35.x y z
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