如果没有缴纳社保，是可以要求单位补缴社保的。因为只要签订了合同就必须缴纳社保这是国家规定的。建议先协商解决补缴社保，如果不能解决就可以申请劳动仲裁。
根据《劳动合同法》
第三十八条 用人单位有下列情形之一的，劳动者可以解除劳动合同：
（一）未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件的；
（二）未及时足额支付劳动报酬的；
（三）未依法为劳动者缴纳社会保险费的；
第四十六条 有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：
（一）劳动者依照本法第三十八条 规定解除劳动合同的；
第四十七条 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
第八十二条 用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
这里的“缴纳社会保险”，司法实践中一般理解为足额，如果公司已经缴了，只是没有足额缴纳，不应看做是未缴纳社会保险，补缴即可。所以员工不能拥有单方解除权（也就是不写辞职报告，说走就走的权利），也就不能享有获得经济补偿的权利，甚至还要因此对用人单位造成的损失予以赔偿。