抽样误差公式

Question

如题所述

Answer 1

抽样误差等于：总体标准差σ除以根号n（已知总体标准差σ）。

由于样本统计量的随机性，抽样误差也是随机变量，因此，个别样本的抽样误差大小是很难估计的。然而，全部可能样本的样本指标与总体参数的平均离差程度是可以度量的，这个统计量称为抽样平均误差（Mean sampling error）。

影响抽样误差大小的因素主要有：

1、总体单位的标志值的差异程度。差异程度愈大则抽样误差愈大，反之则愈小。

2、样本单位数的多少。在其他条件相同的情况下，样本单位数愈多，则抽样误差愈小。

3、抽样方法。抽样方法不同，抽样误差也不相同。一般说，重复抽样比不重复抽样，误差要大些。

4、抽样调查的组织形式。抽样调查的组织形式不同，其抽样误差也不相同，而且同一组织形式的合理程度也会影响抽样误差。

误差产生的原因

当用样本指标估计总体参数时，不可避免地要出现误差。产生这一误差的原因有两个方面：

一方面是由抽样工作中人为因素造成的，包括调查过程中的登记性误差、不遵守随机原则故意多选有利的单位或不利的单位而造成的系统性误差。

另一方面，在遵守随机原则前提下，由于抽样方法本身所致的样本结构与总体结构不一致而产生的偶然性的代表性误差。上述第一种误差是由于抽样过程中人为因素造成的，可通过采取措施预防其发生或将其减少到最小限度，而第二种误差则是抽样方法本身所固有的、无法消除的。

所谓抽样误差（Sampling error），就是指按随机原则抽样时，在没有登记性误差和系统性误差的条件下，单纯由用样本得出估计量而产生的偶然性的代表性误差。