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变限积分所得到的函数和原函数有什么区别
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-10-09
变上限积分
函数也是
原函数
之一,也和其他原函数之间相差任意常数C.
但有些函数,如y=sinx/x,无法通过一般的积分运算求出它的原函数,这时候只能利用变上限积分函数来表示.
追问
变限就是有一定的定义域吧
追答
对啊,x要在f(x)的可积范围内
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原函数和变限积分的区别
是什么?
答:
原函数和变限积分的区别如下:
如果一个函数是连续的,那么 ∫f(x)dx 与 ∫axf(x)dx 区别不大,后者属于前者的一部分,前者是原函数
,包括无数个函数;后者是变限积分,只是一个函数,这里 a 是常数。但是如果函数存在间断点那么情况就不一样了,着重讨论第一类间断点;如果函数存在第一类间断点,...
考研变限积分概念超详细,超通俗讲解(
变限积分和原函数
关系)_百度...
答:
1.
变上限积分与原函数的
桥梁变上限积分,是牛顿-莱布尼兹公式的重要应用,它揭示了连续函数的积分与其原函数之间的动态关系。积分可以被视为原函数的增量,而面对不连续的情况,处理法则各异,需要细致分析。2. 分段
函数积分
的艺术处理分段函数时,关键在于将其分解为各连续部分,分别计算积分,确保每个部...
原函数与变上限积分函数有什么
关系
答:
没什么关系,考虑最简单的情况,如果f(x)定义域上连续,那么对应
的变上限积分
就是他
的原函数
.当f(x)在某区间存在 第一类间断点 我们知道他是不存在
原函数的
;但此时仍可以求出 对应的变上限积分.
关于
变上限积分和不定积分
在对应原
函数
上
的区别
答:
1、x的定义不同
。变上限积分对于未知数x存在着定义域,而不定积分x没有定义域。2、求法不同。变上限积分主要用到的知识是求极限的方法,而不定积分的求法是利用公式和定义去求,俩者不是一种类型的题。3、得到的结果不同。变上限积分得到的是一个具体的值,而不定积分最终的结果只能是一个式子...
变限积分
里面含有
原函数
怎么求导?
答:
原函数和变限积分的区别
:变限积分是属于定积分,不属于反常积分也不属于
不定积分
。因此变限积分看成是一个带未知数x
的函数
值 如果一个函数是连续的,后者属于前者的一部分,前者是原函数,包括无数个函数;后者是变限积分,只是一个函数。但是如果函数存在间断点那么情况就不一样了,着重讨论第一类...
函数积分和原函数的
问题
答:
因为F'(x)=f(x)
原函数的
定义是求导后可以得到目标函数
的函数
。正好F'(x)=【∫f(t)dt】'=f(x)一般来说这种
变上限积分
都是积分号内函数的一个原函数。原函数不是唯一的,
不同原函数
之间只相差一个常数C。
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