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积分上限函数求原函数
积分限
怎么转换成
原函数
答:
原积分
=∫sintsinwtdt(
积分限
0到π),利用积化和差公式,积分=∫(-1/2)[cos(1+w)t-cos((1-w)t]dt =(-1/2)[sin(1+w)t/(1+w)-sin(1-w)t/(1-w)]把积分限代入得 =(-1/2)[sin(1+w)π/(1+w)-sin(1-w)π/(1-w)]=(-1/2)[(1-w)sin(wπ+π)-(1+w)sin(...
积分上限函数
如何
求解
极其理解
答:
积分上限函数
又称
变上限积分
,例如∫f(t)dt,其中上限为某一变量x,下限为某一常量a,假定f(t)
的原函数
为F(t),则上述变上限积分就等于F(x)-F(a),该积分显然是x的函数,其中F(a)为常数.现在对变上限积分求导就是对F(x)-F(a)求导,很明显等于f(x).更一般的情形,如果积分上限为x的某一函数...
为什么
积分上限函数的
导数是
原函数
?
答:
[∫
积分上限函数
(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)
积分
怎样
求原函数
?
答:
原式=∫e^(-x^2)dx =∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =∫∫e^(-r^2) rdrdα =(∫e^(-r^2) rdr)*(∫dα)=π*∫e^(-r^2) dr^2 =π*(1-e^(-r^2) |r->+∝ =π ∵ ∫∫e^(-x^2-y^2) dxdy =(∫e^(-x^2)dx)*(∫e^(-y^2)dy)=(∫e^(-x^2)dx)^2 ...
积分上限函数的原函数
和不定积分的原函数为什么相差个f(a)
答:
∫f(x)dx=F(x)+c.不定积分是一个函数簇。c是任意常数,不同的c,可以找出不同的具体
的原函数
。例如,c=-F(a).具体的原函数就是∫[a,x]f(t)dt。∫[a,x]f(t)dt,当a取定时,是一个具体的原函数。当然a看成参数时,它也是一个函数簇,只是(-F(a))不一定能取尽...
如何
求不定积分的原函数
?
答:
求原函数的
万能公式:1、公式法 例如∫x^ndx=x^(n+1)/(n+1)+C ∫dx/x=lnx+C ∫cosxdx=sinx 等不定
积分
公式都应牢记,对于基本函数可直接求出原函数。2、换元法 对于∫f[g(x)]dx可令t=g(x),得到x=w(t),计算∫f[g(x)]dx等价于计算∫f(t)w'(t)dt。 例如计算∫e^(-2x)...
已知极限怎么
求原函数
答:
使用
不定积分
:如果你知道一个
函数的
极限,可以尝试使用不定积分来求出
原函数
。不定积分通常表示为∫f(x)dx,其中f(x)是你要求
积分的
函数。你可以将已知的极限代入不定积分中,然后对f(x)dx进行积分操作,从而找到原函数。使用已知函数的性质:有时,你可以使用已知函数的性质和基本积分规则来找到原...
怎样求定
积分的原函数
?
答:
求定积分:求出
原函数
后,上下限代入原函数相减就行了;定
积分的
上下限都是常数,其结果就是一个固定的常数(不管能不能积出来),那么求导的结果一定是0;如果定积分的上下限中,至少一个不是常数,是变量x(或变量x的函数),则对于每一个取定的x值,定积分有一个对应值,这就是积分变
限函数
了...
...上限函数等于该
函数的原函数
吗?
积分上限函数的
导数是f(x),原函...
答:
我知道f(x)
的原函数
不是唯一的。而F(x)的导数是唯一的。。。
定
积分求原函数的
公式是什么?
答:
定
积分求原函数的
公式是:∫f(x)dx=F(x)+C。设F(x)是函数f(x)的一个原函数,我们把函数f(x)的所有原函数F(x)+C(C为任意常数)叫做函数f(x)
的不定积分
,记作,即∫f(x)dx=F(x)+C。其中∫叫做积分号,f(x)叫做被积函数,x叫做积分变量,f(x)dx叫做被积式,...
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