1）
x+y+3z=1.................1
3x+y+z=-1................2
x+3y+z=5.................3
1式-2式得：-2x+2z=2， z-x=1， z=x+1...........4
2式-3式得：2x-2y=-6， x-y=-3，y=x+3..........5
4式，5式代入1式得：x+（x+3）+3（x+1）=1
即：5x+5=0， x=-1代入4式，5式得：
z=-1+1=0
y=-1+3=2
∴x=-1，y=2，z=0
2）
x²+y²=5..........................1
（x-y）²-5（x-y）-6=0............2
令x-y=t，则2式为：t²-5t-6=0
交叉相乘：1 1
1 -6
∴（t+1）（t-6）=0
∴t1=-1，t2=6
即：x-y=-1或x-y=6
当x-y=-1时，y=x+1代入1式有：
x²+（x+1）²=5
x²+2x-2=0
解：x1=-1＋√3，x2=-1-√3
y1=x+1=√3，y2=-√3
当x-y=6时，y=x-6代入1式有：
x²+（x-6）²=5
2x²-12x+31 =0
判别式△=（-12）²-4*2*31=-104＜0
∴此时无解。
∴x1=-1+√3，y1=√3，
x2=-1-√3，y2=-√3
x+y+3z=1.................1
3x+y+z=-1................2
x+3y+z=5.................3
1式-2式得：-2x+2z=2， z-x=1， z=x+1...........4
2式-3式得：2x-2y=-6， x-y=-3，y=x+3..........5
4式，5式代入1式得：x+（x+3）+3（x+1）=1
即：5x+5=0， x=-1代入4式，5式得：
z=-1+1=0
y=-1+3=2
∴x=-1，y=2，z=0
2）
x²+y²=5..........................1
（x-y）²-5（x-y）-6=0............2
令x-y=t，则2式为：t²-5t-6=0
交叉相乘：1 1
1 -6
∴（t+1）（t-6）=0
∴t1=-1，t2=6
即：x-y=-1或x-y=6
当x-y=-1时，y=x+1代入1式有：
x²+（x+1）²=5
x²+2x-2=0
解：x1=-1＋√3，x2=-1-√3
y1=x+1=√3，y2=-√3
当x-y=6时，y=x-6代入1式有：
x²+（x-6）²=5
2x²-12x+31 =0
判别式△=（-12）²-4*2*31=-104＜0
∴此时无解。
∴x1=-1+√3，y1=√3，
x2=-1-√3，y2=-√3
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第1个回答 2010-07-17
第一题： 1式+2式+3式得 5x+5y+5z=5
所以x+y+z=1 此为4式
1式-4式 z=0
2式-4式 x=1
3式-4式 y=2
第二题答案如图
第2个回答 2010-07-17
x+y+3z=1①,3x+y+z=-1②,x+3y+z=5③
①+②+③：5x+5y+5z=5 x+y+z=1 ④
①-④:z=0 ②- ④ :x=-1 ③- ④ : y=2
2.
①+②+③：5x+5y+5z=5 x+y+z=1 ④
①-④:z=0 ②- ④ :x=-1 ③- ④ : y=2
2.
第3个回答 2010-07-17
1.所有三个相加然后除以4，既得X+Y+Z=5/4，然后在减去个方程，即可得出，
2.由第二个方程可得(X-Y-5/2)d的平方=6+25/4，可得X-Y=6或者X-Y=-1。带入第一个方程即可求出，X,Y
2.由第二个方程可得(X-Y-5/2)d的平方=6+25/4，可得X-Y=6或者X-Y=-1。带入第一个方程即可求出，X,Y
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