66问答网
所有问题
当前搜索:
矩阵的特征多项式公式
矩阵的特征多项式
是什么?
答:
矩阵的特征多项式
是:对于求解线性递推数列,我们还经常使用生成函数法,而对于常系数线性递推数列,其生成函数是一个有理分式,其分母即特征多项式。为n*n的矩阵A的特征多项式为|A-λE|,其中E为n*n的单位矩阵。1、把|λE-A|的'各行(或各列)加起来,若相等,则把相等的部分提出来(一次因...
矩阵的特征多项式
是什么?
答:
矩阵
A的所有
的特征
值为:λ1=0、λ2=3、λ3=-6。计算过程:|A-λE|=0,因为A={(1,2,1),(2,-5,2),(1,2,1)} |{(1-λ,2,1),(2,-5-λ,2),(1,2,1-λ)}| =|{(-λ,0,λ),(2,-5-λ,2),(1,2,1-λ)}| =|{(-λ,0,λ...
矩阵的特征
根是什么?
答:
特征多项式 = (λ-1)^2 (λ+1)
。二重特征值是指特征值是特征多项式的2重根。如A的特征多项式为|λE-A |=(λ-2)(λ^2-8λ+18+3a)。当λ=2是特征方程的二重根,则有2^2-8*2+18+3a=0,解得a=-2。若λ=2不是特征方程的二重根,则(λ^2-8λ+18+3a)为完全平方,从18+3a=...
矩阵的特征多项式
是什么?
答:
矩阵的特征多项式
,简单来说,就是描述矩阵A特殊性质的关键数学工具。它定义为A的特征矩阵λI-A的行列式,记作¦(λ) = |λE - A|,其中λ是未知量,E是单位矩阵。这个多项式实际上是λ的n次方程,即λ^n - a1λ^(n-1) - ... - an = 0,这个方程被称为A的特征方程。特征方程的...
矩阵的特征多项式
是什么?
答:
矩阵的特征多项式是:λE-A的行列式
。λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于...
怎样求
矩阵的特征
值?
答:
1、找到
矩阵的特征多项式
:特征多项式是一个关于未知数 x 的多项式,它的系数是矩阵的特征值。对于一个 n x n 矩阵,其特征多项式的形式为 f(x) = det(A - xI),其中 A 是给定的矩阵,I 是单位矩阵。2、找到特征多项式的根:要将特征多项式 f(x) 展开并整理成最简形式,然后就找到它的根...
如何求
矩阵的特征
值
及其特征多项式
?
答:
设A为n阶
矩阵
,根据关系式Ax=λx,可写出(λE-A)x=0,继而写出
特征多项式
|λE-A|=0,可求出矩阵A有n个特征值(包括重特征值)。将求出
的特征
值λi代入原特征多项式,求解方程(λiE-A)x=0,所求解向量x就是对应的特征值λi的特征向量。注意事项:广义特征值:如果将特征值推广...
矩阵的特征多项式
是什么?
答:
矩阵的特征多项式
是:λE-A的行列式。λI-A称为A的特征矩阵;|λI-A|称为A的特征多项式;|λI-A|=0称为A的特征矩阵,而由些求出的全部根,即为A的全部特征值。对每一个求出特征值λ,求出齐次方程组(λI-A)x=o的基础解是&1,&2,&3...&s,则k1&1+k2&2+...ks&s即是A对应于...
阿达玛
公式
是什么
答:
阿达玛
公式
指出,任何一个方阵
的特征多项式
各阶主子式的和,等于该方阵的特征值乘积与阶数减一的乘积,换句话说,如果一个方阵的阶数为n,其所有的特征多项式一阶到n阶主子式的和等于特征值的乘积与n减一的乘积。这个公式在矩阵理论中具有重要地位,因为它提供了一种通过计算
矩阵多项式
直接关联特征值的...
矩阵的特征多项式
怎么求
答:
使得行列式|A-λI|等于零。I是n阶单位
矩阵
。3、将A-λI展开,并计算行列式的值。这将得到一个关于λ的多项式。4、将行列式的值等于零,得到一个关于λ的方程。5、解这个方程,求出λ的值。值就是矩阵A的特征值。6、将特征值代入特征多项式中,得到最终
的特征多项式
。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
矩阵的多项式与矩阵的特征值
特征矩阵和特征多项式
矩阵的特征多项式怎么计算
矩阵的特征多项式咋求
矩阵的特征多项式怎么化简
三阶矩阵的特征多项式怎么求
三阶矩阵的特征多项式展开
友矩阵的特征多项式
特征多项式求矩阵的n次方