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    • 如图，将一边长为1的正方形硬纸板剪去四个角，使它变为正八边形，求这个正八边形的面积

    如图，将一边长为1的正方形硬纸板剪去四个角，使它变为正八边形，求这个正八边形的面积．

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    推荐答案   推荐于2016-03-17
    设剪去三角形的直角边长x，根据勾股定理可得，三角形的斜边长为
    2
    x，即正八边形的边长为
    2
    x，
    依题意得
    2
    x+2x=a，则x=
    1
    2+
    2
    =
    2?
    2
    2
    ，
    ∴正八边形的面积=12-4×
    1
    2
    （
    2?
    2
    2
    ）2=（2
    2
    -2）
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