1+1=2在目前的数学系统中是不能证的，它是一个经验总结的公理，其他一切定理由它推导而得。1931年哥德尔证明：一个包含公理化的算术的系统中无法证明自己的无矛盾性，也就是说任何相容的形式体系无法证明自身相容性…这就说明像算术这种最简单的公理化命题是无法证明也无法否证的。用目前的数学系统去证明1+1=2就好像用1+1=2去证明1+1=2一样，自身是无法证明自身的正确性的。
In my opinion：
根据 陈氏定理 有
6=2+2*2
即有1+2=3(等式两边同时除以2，等式依然成立）
又3=3*1(一个自然数等于它本身乘以1所得乘积）
又3*1=1+1+1(乘法加法等价性）
根据等量代换有
1+2=3=1+1+1
此时有
1+2=1+1+1（等量代换）
两边同时减去一个相同的量 有
1+2-1=1+1+1-1（等式两别同时减去一个相同的正数，等式依然成立）
两边同时消除单位1
则有 2=1+1
此时有2=1+1
所以又1+1=2（等式的对称性原理）
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