四个人，每人至少分的一块，求一共有多少种分法

Question

如题所述

Answer 1

当有十个苹果分给四个人,要求每人至少拿一个,求一共有多少种分法？
解：
先将10个苹果分成四组，再将四组苹果分给4个人。
①10=1+1+1+7，
则4人中1人得7个，其他1人1个，一共有A(4,1)=4种分法。
②10=1+1+2+6，
则4人中1人得2个，1人得6个，其他1人1个，一共有A(4,2)=12个方法。
③10=1+1+3+5，
同②有12个方法。
④10=1+1+4+4，
则4人中2人1人1个，另2人1人4个，共有C(4,2)=6个方法。
⑤10=1+2+2+5，
同②，有12个方法。
⑥10=1+2+3+4，
4人分得的苹果数均不一样，则有A(4,4)=24个方法。
所以，由以上可知，一共有：
4+12+12+6+12+24
=70种方法。