高数里面的重要极限的计算公式有那些？

Question

如题所述

Answer 1

高数没有八个重要极限公式，只有两个。
1、第一个重要极限的公式：
lim sinx / x = 1 (x->0)当x→0时，sin / x的极限等于1；特别注意的是x→∞时，1 / x是无穷小，无穷小的性质得到的极限是0。
2、第二个重要极限的公式：
lim (1+1/x) ^x = e（x→∞）当x→∞时，（1+1/x）＾x的极限等于e；或当x→0时，（1+x）＾（1/x）的极限等于e。
相关性质：

1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。
2、有界性：如果一个数列收敛（有极限），那么这个数列一定有界。但是，如果一个数列有界，这个数列未必收敛。
3、与子列的关系：数列{xn} 与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn} 收敛的充要条件是：数列{xn} 的任何非平凡子列都收敛。
希望能帮助你，还请及时采纳谢谢！

Answer 2

高等数学中一些重要的极限计算公式包括，但不限于：

当自变量趋于零时，正弦函数与其自变量的比值的极限等于1。换句话说，正弦x除以x（x趋近于0）的极限是1。

当自变量趋于无穷小时，一减自然对数底的x次方的倒数除以x的极限等于1。这个表述是自然对数底（e）定义的基础。

指数函数减一除以其自变量，当自变量趋于零时的极限，等于1。这个在计算复利和连续增长模型时非常重要。

当自变量趋于无穷时，任何多项式函数与其最高次项系数的比值的极限，等于该最高次项的指数。这有助于我们理解多项式函数的长期行为。

任意正数的自变量次幂减一除以自变量，当自变量趋于零时的极限，等于自然对数底乘以该正数。这个公式是对数函数的导数的基础。