把1个正方体木块平均锯成3个长方体,已知每个长方体的表面积是150平方厘米,则原来正方体的表面积是

Question

把1个正方体木块平均锯成3个长方体,已知每个长方体的表面积是150平方厘米,则原来正方体的表面积是多少?兄弟帮帮忙好不好?

Answer 1

如图所示，把一个正方体切成同样的三块。
每一小块的表面面积为150cm^2；
三小块的表面面积总和为150×3=450cm^2。
整块正方体有6个相同的正方形侧面面积；
三小块的表面面积总和比一整块正方体的表面面积多包含着4个相邻的正方形侧面面积。
因而，每一个正方形侧面面积为450/（6+4）=45cm^2；
整块正方体的表面面积为45×6=270cm^2

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