证明下列不等式！求大神解答！对任意实数x，e^x＞=1+x

证明下列不等式！求大神解答！
对任意实数x，e^x＞=1+x

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推荐答案 2014-12-15

设f(x)=e^x-1-x；

则f'(x)=e^x-1，令f'(x)=0得x=0。
当x>0则f'(x)>0，故f(x)在x>0单调递增；当x<0则f'(x)<0，故f(x)在x<0单调递减。
从而f(x)在x=0处取得最小值，f(x)>=f(0)=0即e^x>=1+x。#

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