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有一个四棱柱,底面是菱形ABCD,∠A′AB=∠A′AD(如图),求证:平面A′ACC′垂直于底面ABCD
有一个四棱柱,底面是菱形ABCD,∠A′AB=∠A′AD(如图),求证:平面A′ACC′垂直于底面ABCD.
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推荐答案 推荐于2016-08-13
解答:证明:设底面是菱形ABCD的对角线相交于O,连接A'D,A'O,A'B.
在△A'AB与△A'AD中,
∵A'A=A'A,∠A'AB=∠A'AD,AB=AD,
△A'AB≌△A'AD,
∴A'B=A'D,
△A'BD为等腰三角形
又∵O为DB的中点,
∴A'O⊥DB
由菱形性质,DB⊥AC,
∴DB垂直于底面A'ACC',
但底面ABCD是经过DB的,
故平面A'ACC'垂直于底面ABCD.
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已知:在直
四棱柱ABCD
-
A1
B1C1D1中
,底面ABCD是菱形
答:
(3)求
平面
AFC1与平面ABCD所成二面角的大小 设:AD=AA1=a FD=a/2 三角形ACC1中 MN为中位线 所以:MN=a/2 所以 MF平行于平面ABCM (直线上
求大神赐教,高中数学,几何
答:
又∵AD∩BD=D
,AD
⊂
平面ABCD,
CD⊂平面ABCD,∴DD1⊥平面ABCD,∵AE⊂平面ABCD,∴AE⊥DD1,∵底面ABCD
是菱形,
且
∠AB
C=60°,E为棱CD的中点.∴AE⊥CD,又CD∩DD1=D,CD⊂平面CDD1,DD1⊂平面CDD1,∴AE⊥平面CDD1C1,∵AE⊂平面AED1,∴平面AED1...
已知直
四棱柱ABCD
-
A′
B′C′D′的
底面是菱形,∠AB
C
=
60°,E、F分别是...
答:
得
平面MFG∥底面ABCD
,所以只要求面AEF与面MFG所成的二面角即可.∵G(0,1,1),ME=(0,1,1),MG=(
...
如图,四棱柱
ABCD—
A B C D 中,A D
平面ABCD,底面
ABCD是边长
为1
的正...
答:
(2) (3)
(1)
证明
:四棱柱ABCD
—A 1 B 1 C 1 D 1 中,BB 1 //CC 1 ,又CC 1 面ABB 1 A 1 , 所以CC 1 //
平面AB
B 1 A 1
,ABCD
是正方形,所以CD//
AB,
又CD 面ABB 1 A 1 ,所以CD//平面ABB 1 A 1 ,所以平面CDD 1 C 1 //平面ABB 1 A 1 ,...
如图
所示
,ABCD
-
A1
B1C1D1是正
四棱柱
。
(1)求证:
BD
垂直平面ACC
1A1; (2...
答:
看不见啊
)已知直
四棱柱ABCD
—
A1
B1C1D1的
底面是菱形,
且
∠
D
AB=
60°
,AD
=AA1,F为...
答:
如下图所示
:(1)
证明:连接D1B1交A1C1于点O,再连接OM ∵
A1
B1C1D
1是菱形
∴D1B1⊥A1C1 ∵直
四棱柱ABCD
—A1B1C1D1 ∴D1B1⊥AA1 ∴D1B1⊥
平面ACC
1A1 ∵点O为线段A1C1中点,M为线段AC1的中点 ∴OM=1/2AA1=BB1 ∵F为棱BB1的中点 ∴OM与B1F平行且相等 ∴MFB1O为平行四边形 ...
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如图直四棱柱底面是菱形
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