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底面是菱形的四棱柱怎么建系
如图,
底面
ABCD
为菱形的
直
四棱柱
ABCD-A1B1C1D1,所有棱长都为2,∠BAD=...
答:
(1)如图所示,
建立
空间直角坐标系.由题意可得A(3,?1,0),C(0,2,0),D1(0,0,2),B(3,1,0),B1(3,1,2).设E(3,1,z),D1E=(3,1,z?2),D1A=(3,?1,?2),D1C=(0,2,-2).∵D1E⊥面D1AC,∴D1E?D1A=3?1?2(z?2)=0D1E?D1C=2?2(...
已知直
四棱柱
ABCD-A′B′C′D′的
底面是菱形
,∠ABC=60°,E、F分别是...
答:
解:以O为原点,OB、OC、OO′分别为x,y,z轴,
建立
直角坐标系,由条件知:EC=BC=2,FB=1,OA=1,OB=3,从而坐标E(0,1,2),F(3,0,1).(1)连接AE与OO'交于M,连接MF,可得MO=12EC=1,M(0,0,1),MF=(3,0,0).则MF⊥平面yOz,即MF⊥平面A'ACC',所以平面...
直
四棱柱
中,
底面 为菱形
,且 为 延长线上的一点, 面 .设 . (Ⅰ)求二...
答:
通过对题目的分析
建立
空间直角坐标系,得到点和向量的坐标,先由线面垂直得出平面 的法向量为 ,再利用 , ,求出平面 的法向量,最后利用夹角公式求出夹角余弦值,通过观察判断确定二面角为锐角 ;第二问,先假设存在 ,利用共线向量,得到 与 的关系,从而得到 的坐标,下面求 的坐...
在直
四棱柱
ABCD-A1B1C1D1中,
底面
ABCD
为菱形
麻烦用空间向量 在线等各 ...
答:
以D为坐标原点、DA为正x向、DE为正y向、DD1为正z向
建立
直角坐标系,则各有关点坐标如下:D(0,0,0)、A(2,0,0)、E(0,√3,0)、F(0,0,1);向量 EF(0,-√3,1);垂直于向量EF的向量(m,n,k)满足条件:0*m-√3*n+k=0,即k=n*√3;可令n=√3,k=3;若令m=0,得到通过...
已知直
四棱柱
ABCD—A′B′C′D′的
底面是菱形
, ,E、F分别是棱CC′与BB...
答:
(1)以O为原点, 分别为x,y,z轴
建立
直角坐标系, M(0,0,1)F( ,0,1) =( ,0,0), MF⊥平面 ,所以平面AEF⊥平面 (2) 试题分析:(1)以O为原点, 分别为x,y,z轴建立直角坐标系,由条件知:EC=BC=2,FB=1,OA=1,OB= ,从而坐标E(0,1,2),...
如图,直
四棱柱
中,
底面 是
的
菱形
, , ,点 在棱 上,点 是棱 的中点;(I...
答:
(1) ---3分而 , 所以2 ;---6分(2)法一:设 连接 ,因为 就是二面 角4 的平面角,所以,要使 只需 ~ ;所以 ,从而 略
如图,在直
四棱柱
ABCD-A1B1C1D1中,
底面是
边长为1的
菱形
,侧棱长为2.?
答:
2)∴ AC1=(0,2b,−2),A1B ,6,如图,在直
四棱柱
ABCD-A 1B 1C 1D 1中,
底面是
边长为1的
菱形
,侧棱长为2.(1)B 1D 1与A 1D能否垂直?请证明你的判断;(2)当∠A 1B 1C 1在 [ π 3 , π 2 ] 上变化时,求异面直线AC 1与A 1B 1所成角的取值范围.
有一个
四棱柱
,
底面是菱形
ABCD,∠A′AB=∠A′AD(如图),求证:平面A′ACC...
答:
解答:证明:设
底面是菱形
ABCD的对角线相交于O,连接A'D,A'O,A'B.在△A'AB与△A'AD中,∵A'A=A'A,∠A'AB=∠A'AD,AB=AD,△A'AB≌△A'AD,∴A'B=A'D,△A'BD为等腰三角形又∵O为DB的中点,∴A'O⊥DB由菱形性质,DB⊥AC,∴DB垂直于底面A'ACC',但底面ABCD是经过DB...
直
四棱柱
ABCD-A 1 B 1 C 1 D 1 中,
底面
ABCD
为菱形
,且∠BAD=60°,A 1...
答:
解:(Ⅰ)设AC与BD交于O,如图所示
建立
空间直角坐标系 ,设AB=2,则 设 则 ∴ ∴2-2h=0,∴h=1,即 ,∴ ,设平面EAC的法向量为 ,则由 ,得 ,令z=-1, ∴ , ∴ ,∴ 。(Ⅱ)设 得 ∴ , ,∴ ,∴ ,∴ ,∴存在点P使A 1 P∥面E...
直
四棱柱底面是菱形
,两个对角面面积分别为S1,S2,则它的侧面积是?
答:
[(s1^2+s2^2)^0.5]/2 设柱体的高为h,
菱形的
对角线分别为a和b;则依题ah=s1,bh=s2;而菱形边长L=[a^2+b^2)^0.5]/2;固
侧面
面积S=L*h=h*[a^2+b^2)^0.5]/2=[(s1^2+s2^2)^0.5]/2 s1^2表示s1的平方,可以看懂吧 ...
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