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设函数y=y(x)由方程x^2+y^2=1确定,求dy/dx
答案里的解释是:
将方程x^2+y^2=1两边对x求导,得2x+2y*dy/dx=0,就是不懂那个dy/dx怎么出来的~
还是不是很懂,能详细点说明吗?
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其他回答
第1个回答 2010-06-27
d(y^2)/dx
=d(y^2)/dy * dy/dx
=2y * dy/dx
这个复合函数求导法则 正如ovtr0001仁兄所说那样,你可以翻翻课本
这个……还要详细点呀?你有书么?你看书那里不懂可以提出来,我可能不能在这里把书上的定理一个一个字打上来啦!本回答被提问者采纳
第2个回答 2010-06-27
复合函数的导数要先对中间变量求导,在对自变量求导
相似回答
设函数y=y(x)由方程x^2+y^2=1确定,求dy
/
dx
答:
d(y^2)/dx =d(y^2)/dy *
dy/dx
=2y * dy/dx 这个复合
函数
求导法则 正如ovtr0001仁兄所说那样,你可以翻翻课本 这个……还要详细点呀?你有书么?你看书那里不懂可以提出来,我可能不能在这里把书上的定理一个一个字打上来啦!
设函数y=y(x)由方程x^
2y
^2+y=1
(y>0)所
确定
求dy
/dx|x=0,d^2y/
dx^2
|...
答:
∵当x=0时
,y=1
∴
dy
/dx|(x=0
)=y
'|(x=0)=-2*0*1²/(2*0²*
1+1)
=0 d²y/
dx
178;|(x=0)=y''|(x=0)=-(2*1²+8*0*1*0+2*0²*0²)/(2*1²
;+1)
=-2/3。
设z=
x^2+y^2,
其中
y=y(x)
是
由方程x^2
-
xy+y^2=1
所
确定
的隐
函数,求dy
/
dx
...
答:
x^2-
xy+y^2=1
2x-y-xy'+
2yy
'=0 y'=(2x-y)/(x-2
y)dy
/
dx
|(x=1
,y=
0) =2 dz/dx=2
x+2ydy
/dx=2x+2y(2x-y)/(x-2y)=2
(x^2
-y^2)/(x-2y)dz/dx (1,0) =2
设z=
x^2+y^2,
其中
y=y(x)
是
由方程x^2
-
xy+y^2=1
所
确定
的隐
函数,求dy
/
dx
...
答:
x^2-
xy+y^2=1
2x-y-xy'+
2yy
'=0 y'=(2x-y)/(x-2
y)dy
/
dx
|(x=1
,y=
0) =2 dz/dx=2
x+2ydy
/dx=2x+2y(2x-y)/(x-2y)=2
(x^2
-y^2)/(x-2y)dz/dx (1,0) =2
设3
xy=x^2+y^2
+
1确定y
是x的
函数
求dy
/
dx(x=1
y=2)?
答:
解如下图所示
y=y(x)
是
由方程x^
2e^y
+y^2=1确定
的
函数,求dy
/
dx
|(1,0)
答:
x^2e^
y+y^2=1
所以两边对x求导得到:2x *e^y +
x^2
*e^y *y ‘ +
2y
*y ’ =0 所以把x=1
,y=
0带入带上面的式子里就可以得到y ‘也就是
dy
/
dx
|(1,0)
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