当点P以每分钟1个单位长度的速度从点O向左运动时，点A以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点B以每

Question

分钟20个单位长度的速度向左运动，，在运动过程中，M、N分别是AP、OB的中点，问：AB-OP/MN的值是否发生变化？请说明理由。

Answer 1

同时向左运动，经过时间t后：PA间距离：5t+1-t (t分钟后A运动了5t,P运动追上了t，再加上本身原来的间距1)PB间距离：3+t-20t（t分钟后P运动了t,B运动追上了20t,B肯定没追上P，因为P最慢，如果追上的话它永远不会在AB的中点，所以PB间距为原来的间距3加上P走的t减去B追的20t）两式相等： 5t-t+1=3+t-20t t=2/23

Answer 2

                不会发生改变，具体分析如下：

  恩，根据题意，设时间为x，那么在x分钟后，               

                    P、A、B、M、N的坐标分别为P(-x,0)、A（-5x，0）、B（20x，0）、M（-2x，0）、N（10x，0）如图所示，

                    那么：AB=25x，OP=x，MN=12x。

                    所以（AB-OP）/MN=（25x-x）/12x=2，是一个固定的数，即不会发生改变。 

Answer 3

同时向左运动，经过时间t后：PA间距离：5t+1-t (t分钟后A运动了5t,P运动追上了t，再加上本身原来的间距1)PB间距离：3+t-20t（t分钟后P运动了t,B运动追上了20t,B肯定没追上P，因为P最慢，如果追上的话它永远不会在AB的中点，所以PB间距为原来的间距3加上P走的t减去B追的20t）两式相等： 5t-t+1=3+t-20t t=2/23