参数方程的微分dy怎么求

如题所述

1. 参数方程 dy/dt = a * sin(t), dx/dt = a * cos(t)
2. 导数关系 dy/dx = tan(t)
3. 弧长公式 ∫√(y'²+1)dx = ∫(0 to π) √(tan²(t) + 1) * a * cos(t) dt
4. 积分结果 ∫(0 to π) a * cos(t) dt = a * π/2
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