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参数方程的微分dy怎么求
如题所述
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推荐答案 2024-04-27
1. 参数方程 dy/dt = a * sin(t), dx/dt = a * cos(t)
2. 导数关系 dy/dx = tan(t)
3. 弧长公式 ∫√(y'²+1)dx = ∫(0 to π) √(tan²(t) + 1) * a * cos(t) dt
4. 积分结果 ∫(0 to π) a * cos(t) dt = a * π/2
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相似回答
由
参数方程
所确定的函数的导数
答:
1、我们需要将
参数方程
表示成函数的形式。假设参数方程为:x=x(t),y=y(t),将参数方程表示成函数的形式为:y=f(x)。2、根据链式法则,我们可以得到:
dy
/dt=(dy/dx)×(dx/dt)。我们可以先求出dy/dx,再代入上式中进行计算。3、对于dy/dx,我们可以利用复合函数的求导公式进行求解。
参数方程微积分
答:
dy
/dx=tant,弧长=∫√(y'²+1)dx =∫(0到π)√(tan²t+1)*atcostdt =∫atdt =aπ²/2
参数方程
高阶
微分如何求
答:
x=f(t),y=g(t)那么dy/dx =(dy/dt)/(dx/dt)=g'(t)/f'(t)再求导得到
d²y/dx²=(dy/dx)/dt*dt/dx =[g"(t)*f'(t)-g'(t)*f"(t)]/[f'(t)]² *1/f'(t)=[g"(t)*f'(t)-g'(t)*f"(t)]/[f'(t)]³...
参数方程
所表示的函数的二阶
微分怎么
表示?用x还是参数表示? 例如y=...
答:
对于
参数方程
:y=y(t)=3t-t^3 x=x(t)=2t-t^2 一阶导数:
dy
/dx =(dy/dt)/(dx/dt)=y'/x'=3(1-t^2) / 2(1-t)=3(1+t)/2 那么,一阶
微分
:dy=3(1+t)/2 dx 二阶导数:d^2/dx^2 =d(dy/dx)/dx =d(y'/x')/dx =[d(y'/x')/dt] / [dx/dt]=[(y''x...
含有
参数方程的微积分
题求解答
答:
含有
参数方程的微积分
题:这道含有参数方程的题,应该先求出对应的t,然后按参数方程的求导方法求出导数,最后再
求微分
。具体的这道关于含有参数方程的微积分题的解答详细步骤,见上。
如何
计算导数,
求微分
呢?
答:
从导数与微分的关系可知,会求导数,就一定会
求微分
。y=f(x),
dy
=f'(x)dx,dy/dx=f'(x)。导数的计算方法一般以下分为8种情形:1.公式法:这个方法需要熟练掌握导数的基本公式。2.导数四则运算公式:导数的乘法和除法公式要能熟练运用。3.复合函数的链式法则--非常重要的求导方法。链式法则在应用...
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