比如有两组学生的考试成绩,现在考察这两个组的学生的成绩的平均值是否-样。当然观测到的样本几乎不可能会两个均值正好- -样，所以我们用分布这个概念来做这个事情。
首先，假设每个组内部的人的成绩满足同个正态分布然后，所谓零假设，一般是指这两个组的正态分布的参数-样。
继续， 在以上两个假设下，这两个组的平均成绩的差值，也满足一个 正态分布(当然参数不-样，这个正态分布的均值参数是50+50+50,那这个“平均成绩的差值”的这次样本实现值就是100-50=50。
然后， 无论事先是否假设了每个人成绩分布的万差已知还是未知，都可以精确计算“平均成绩的差值”的分布,然后看50在这个分布里是否在很远的地方，如果在，那就说明所谓零假设不太可能成立，那就是说两个组的平均成绩有差异。
如果不在很远的地方，那就不能说明两个组的平均成绩有差异。换句话说，就是这两个组的平均成绩的差异有统计意义。
三组数据的组间均值有统计学意义就是说 “零假设:三组均值相同”这个假设不成立，换句话说可能1=2! =3,或者干脆三个都不一样，但是不会仔细说哪两个不同。1组和3组数据的比较差异有统计学意义就是明白了告诉你至少1跟3不一样。
或者“零假设: 1跟3均值相同”这个假设不成立。统计方法上这两个假设的检验方法会有不同。
扩展资料：
统计学的理论统一的重大意义
统计学家王见定教授指出：社会统计学描述的是变量，数理统计学描述的是随机变量，而变量和随机变量是两个既有区别又有联系，且在一定条件下可以相互转化的数学概念。
王见定教授的这一论述在数学上就是一个巨大的发现,我们知道“变量”的概念是17世纪由著名数学家笛卡尔首先提出，而“随机变量”的概念是20世纪30年代以后由苏联学者首先提出，两个概念的提出相差3个世纪。
截至到王见定教授，世界上还没有第二个人提出变量和随机变量两者的联系、区别以及相互的转化。我们知道变量的提出造就了一系列的函数论、方程论、微积分等重大数学学科的产生和发展；而随机变量的提出则奠定了概率论和数理统计等学科的理论基础和促进了它们的蓬勃发展。
可见变量、随机变量概念的提出其价值何等重大，从而把王见定教授在世界上首次提出变量、随机变量的联系、区别以及相应的转化的意义称为巨大、也就不视为过。