高等数学过程求教

Question

这个题过程解析，每一步为什么是这样，请大神给点说明

Answer 1

处理好n即可。

n对于定积分而言是常数，可以提到积分式子的前面。

n对于关于n求导而言是自变量，所以出现积的导数。

自己操作一遍吧！

供参考，请笑纳。

Answer 2

这个在同济大学高等数学下册的二元函数里面应该有相应的解释这好像是一个公式书上上也有证明。

Answer 3

在学校学到微积分和导数，而且还是很难的，但是我觉得你要认真学了，应该是会做的，在一些过程的一些方面的话，你还是需要请教一下你的老师，他还是有一定的，就是水准的

Answer 4

对应好每个部分即可

Answer 5

首先把积分拆开：不含n的项直接用变限的定积分求导公式计算。和n相乘的项，n积分f(r)dr，利用乘法求导规则和定积分求导规则，最后再合并。

Answer 6

f(x)
= ∫(0,x) (a+bx)g(t)dt
=∫(0,x) ag(t)dt + x∫(0,x) bg(t)dt

f'(x)
= ag(x)dx +x'∫(0,x) bg(t)dt +x [∫(0,x) bg(t)dt]'
= ag(x)dx + ∫(0,x) bg(t)dt + xbg(x)

所以：
G(n) = ∫(0,n) (ar-br-bn+br+cn-cr)P(r)dr + ∫(n,∞) (a-b)nP(r)dr
= ∫(0,n) (a-c)rP(r)dr

- n∫(0,n) (b-c)P(r)dr

+ n∫(n,∞) (a-b)P(r)dr
G'(n) = (a-c)nP(n)

- ∫(0,n) (b-c)P(r)dr - n(b-c)P(n)
+∫(n,∞) (a-b)P(r)dr - n(a-b)nP(n)
=(a-c-b+c-a+b)nP(n) - ∫(0,n) (b-c)P(r)dr +∫(n,∞) (a-b)P(r)dr
= -(b-c)∫(0,n) P(r)dr +(a-b)∫(n,∞) P(r)dr