斐波那契数列的递推公式可以表示为：F（n）=F（n-1）+F（n-2）。
斐波那契数列是一个非常著名的数列，由意大利数学家斐波那契（Leonardo Fibonacci）在《计算之书》中提出，表述了一对理想的父子在生命成长中的各个阶段，两者的数量关系。具体地，第一阶段，父亲和儿子都只有一个，数值为1；第二阶段，父亲和儿子有两个人，数值为1和1；第三阶段，父亲和儿子有三个人，数值为1、1、2；以此类推。
斐波那契数列的递推公式是基于前两个数的和来计算下一个数。具体地，假设我们已经知道前两个数a和b，那么下一个数就是a+b。例如，已知前两个数为1和1（即a=1，b=1），那么下一个数为1+1=2。再继续这个过程，我们得到下一个数为2+1=3，再接着是3+2=5，以此类推。
这个递推公式可以表示为：F（n）=F（n-1）+F（n-2），其中F（n）表示第n个斐波那契数。值得注意的是，这个递推公式是基于一对父子数量的变化来定义的，而并非纯粹的数学运算。
斐波那契数列还有一些其他的性质和应用。例如，它的任何一个数都是正整数，除了前两个数之外，其他的数都是大于1的奇数。此外，斐波那契数列在自然界的许多现象中都能找到其踪迹，如植物的花瓣数、动物的繁殖规律等。它也被广泛应用在计算机科学、金融等领域中。
自然界现象中斐波那契数列的踪迹：
1、植物的生长：许多植物的叶子、花瓣和分支都呈现出斐波那契数列的规律。例如，菠萝的纹理、松果的鳞片和植物茎上的叶子排列都与斐波那契数列有关。这是因为斐波那契数列与有机体中的叶绿体和蛋白质的编码序列有关。
2、蜗牛壳：蜗牛壳的螺旋线上的颗粒数量遵循斐波那契数列的规律。每一个螺旋线上的颗粒数量都是前一个和后一个颗粒数量的和。
3、黄金比例：斐波那契数列的一个重要特征是黄金比例。黄金比例被认为是最好的比例，因为它具有一种特殊的美学和视觉吸引力。在自然界中，黄金比例可以在许多美学和设计原则中找到，如建筑设计、艺术品比例等。
4、星系排列：科学家在研究星系排列时发现了斐波那契数列。一些星系排列中的模式与斐波那契数列有关，表明自然界中存在着某种与斐波那契数列相关的规律。
5、生物数量：在某些物种中，下一代的数量往往与前两代数量的总和相等，呈现出斐波那契数列的特征。例如，某些植物的种子数量、动物的繁殖规律等。