函数z=xy那么自变量x对自变量y求导，x对y的导数等于多少？为什么？

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推荐答案 2016-12-27

答案是0，

对于多元函数，
只有偏导数的概念，
求对某个自变量的偏导数的时候，
其它自变量一律看作常数。

所以，对y而言，
x就是常数，
导数为0

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第1个回答 2017-09-28

z是关于自变量x,y的二元函数，y与x互相独立。z对x的偏导数是把y当作常数然后求导的，z对y的偏导数是把x当作常数来求导的。比如，这里的z对x的偏导数是y(1+x)^(y-1)，z对y的偏导数就是
(1+x)^yln(1+x)。

第2个回答 2017-10-06

答案是0，

对于多元函数，
只有偏导数的概念，
求对某个自变量的偏导数的时候，
其它自变量一律看作常数。

所以，对y而言，
x就是常数，
导数为0

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Z=xy的全微分答：z 是自变量 x、y 的函数，dz=(∂z/∂x)dx+(∂z/∂y)dy；将函数式两端分捏对 x 求导可得：∂z/∂x=y+(1/y)；同理 ∂z/∂y=x-(x/y²)；所以，dz=[y+(1/y)]dx+[x-(x/y²)]dy。

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