周期公式t等于q2π/bm是怎么推导出来的

Question

如题所述

Answer 1

粒子在磁场中做圆周运动，其周期T的公式是T=2πm/Bq；同学们一定要注意，在考试的计算题中，这个公式不能直接使用，要进行推导。

最基本的推导过程，是利用向心力的公式：qvB=m*v*2π/T，约去v，可得周期T的公式，这是最基本的一种推导方法。

Answer 2

首先电子带负电，电子在磁场中运动时，会受到与速度方向垂直的洛伦兹力作用：
F洛=qvB……①
在洛伦兹力作用下电子做匀速圆周运动
F向=F洛……②
又F向=mv²/r……③
联立①②③解得电子运动半径r=mv/qB……④
另外v=ωr……⑤
联立④⑤得：
ω=qB/m……⑥
故T=2π/ω=2πm/qB……⑦
由于磁体的磁性来源于电流，电流是电荷的运动，因而概括地说，磁场是由运动电荷或电场的变化而产生的。
用现代物理的观点来考察，物质中能够形成电荷的终极成分只有电子（带单位负电荷）和质子（带单位正电荷），因此负电荷就是带有过剩电子的点物体，正电荷就是带有过剩质子的点物体。