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求不定积分∫dx/x√(1+x^2)计算过程
如题所述
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第1个回答 2018-12-11
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∫x√(1+
4
x^2)
dx不定积分
怎么求?
答:
利用 ∫ x^n dx =[1/(n+1)]x^(n+
1)
+ C =(1/12)(1+4x^2)^(3/2) + C 得出
∫x√(1+
4
x^2)dx
=(1/12)(1+4x^2)^(3/2) + C 😄: ∫x√(1+4x^2)dx =(1/12)(1+4x^2)^(3/2) + C
不定积分∫√(1+ x^2)
dx
怎么算?
答:
根号
1+x^2
的
不定积分
是(1/
2)
[arcsinx +
x√(1
- x)] + C。x = sinθ,
dx
= cosθ dθ。∫ √(1 - x²) dx = ∫ √(1 - sin²θ)(cosθ dθ) = ∫ cos²θ dθ。=
∫
(1 +
cos2θ)/2 dθ = θ/2 + (sin2θ)/4 + C。= (arcsinx)/2...
√(1+x^2 )
的
不定积分
怎么求?(根号下1加上x的平方)
答:
∫√(1+x^2 )dx
令x=tant,原式=∫sect·dtant (注:本式还等于∫sec³tdt)=sect·tant-∫tantdsect =sect·tant-∫tant·tantsectdt =sect·tant-∫(sec²t-1)sectdt =sect·tant-∫(sec³t-sect)dt =sect·tant-∫sec³tdt+∫sectdt =sect·tant-∫sect·...
根号
1+x^2
的
不定积分
是什么?
答:
原式=
(1
/
2)
[x*
√(x^2
+1)+ln|√(x^2+
1)+x
|]+C
不定积分
的意义:如果f(x)在区间I上有
原函数
,即有一个函数F(x)使对任意x∈I,都有F'(x)=f(x),那么对任何常数显然也有[F(
x)
+C]'=f(x)。即对任何常数C,函数F(x)+C也是f(x)的原函数。这说明如果f(x)有一个原函数,...
∫dx
/[x^4
√(1+x^2)
]
求不定积分
答:
1/3*(x/
√(x^2+1)
)^(-3)
+√(x^2+
1) /x +c 解题
过程
如下:x=tant,
dx
=(sect)^2dt 原积分=S1/((tant)^4*sect)*(sec)^2dt =Scost^3/sint^4 dt =S
(1
-sint
^2)
/sint^4d(sint)=S(1/sint^4)dsint-1/sint^2)dsint =-1/3*(sint)^(-3)+1/sint+c =-1/3*(x/...
积分∫√(1+x2)
dx
怎么算???求具体步骤
答:
计算步骤为:
∫√(1+x
178;) dx =
√(1+x
178;) *x-
∫x
*d√(1+x²)=√(1+x²) *x-∫x*x/√(1+x²
;)dx
=√(1+x²) *x-
∫(x
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