高数求解答？？？求下列函数单调区间与极值的凹凸区间及拐点？

如题所述

推荐答案 2014-11-25

1) y'=1-e^x, 由y'=0得x=0
y"=-e^x<0
单调增区间：x<0
单调减区间：x>0
极大值点：x=0, y=-1
函数在R上都是凸区间，没有拐点。

2）定义域不包含x=0的点。
y=-(x^2-5x+6)/x^2=-1+5/x-6/x^2
y'=-5/x^2+12/x^3=-(5x-12)/x^3，由y'=0得x=12/5,
y"=10/x^3-36/x^4=2(5x-18)/x^4,由y"=0得x=18/5
单调增区间：(0, 12/5)
单调减区间：x>12/5，或x<0
极大值：x=12/5, y=1/24
凸区间：x>18/5
凹区间：0<x<18/5, 或x<0
拐点：x=18/5,y=-2/27

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/U29spsDxivpviDvvU9x.html

相似回答

高数求助 求单调区间 极值 凹凸区间 拐点答：y的单调减区间是(-∞,-1)y″=(e^x+xe^x)'=e^x+e^x+xe^x=(x+2)e^x 由y"=0,可得x=-2，y=-2/e^2，其拐点为（-2，-2/e^2）当y'≥0时,x+2≥0，x≥-2 y的凹区间是[-2,+∞)当y'＜0时,x+2＜0，x＜-2 y的凸区间是(-∞,-2)

求解答高数题?答：求f(x)=x³-6x²+9x-3的单调区间，极值，凹凸区间及拐点。解：令f'(x)=3x²-12x+9=3(x²-4x+3)=3(x-1)(x-3)=0，得驻点 x₁=1，x₂=3；x₁=1是极大点，x₂=3是极小点；极大值f(x)=f(1)=1-6+9-3=1；极小值f(x)=...

...求下列函数单调区间与极值,并求曲线的凹凸区间与拐点的题目怎么做...答：其余三题，完全仿此处理即可，此处不再赘述，留给楼主做练习吧。

简单高数问题 求函数的单调区间、凹凸区间、拐点与极值 y=3x-x^3...答：当x∈（-∞，0）时，y''＞0，为凹区间；当x∈（0，+∞）时，y''＜0，为凸区间；当x=0时，y''=0，为拐点。∵x∈（-∞，-1）时单调减，x∈（-1，1）时单调增 ∴x=-1时有极小值，f(-1)=3*(-1)-(-1)^3 = -3+1=-2 ∵x∈（-1，1）时单调增，x∈（1，+∞）时...

高数 函数凹凸性与拐点答：(-1,1)是单调递减区间.x=-1是极小值点,x=1是极大值点.∵y''=4x(x²-3)/(1+x²)³令y''=0,得x=0,或x=±√3 当x∈(-∞,-√3)∪(0,√3)时,y''<0,即y是凸；当x∈(-√3,0)(√3,+∞)时,y''>0,即y是凹.∴x=0和x=±√3都是拐点.

高数讨论函数y=xˇ3(1-x)的单调区间极值凹凸区点拐点答：首先，这个函数是定义域上可导的；而且可以一直求出三阶导数；f'(x)=3x^2(1-x)-x^3=x^2(3-4x);令其等于0；得:f'(3/4)=0;f'(0)=0.也就是这两个数有可能是极值,单调区间(-*,3/4) 单增，(3/4,+*)单下降，这个地方就能判断f(3/4)极大，f(0)不是极值；再求二阶导数 f'...

大家正在搜

求函数的单调区间求函数单调区间的步骤函数单调区间怎么求单调区间怎么求驻点和极值点的关系函数的单调性单调区间隐函数求导 e的2x次方的导数

高数 求解答？？？求下列函数单调区间与极值的凹凸区间及拐点？

高数求解答？？？求下列函数单调区间与极值的凹凸区间及拐点？