已知命题u：函数四（x）=log2m（x+1）是增函数，命题多：?x∈R，x2+mx+1≥0，如果“u∨多”为真命题，“u

Question

已知命题u：函数四（x）=log2m（x+1）是增函数，命题多：?x∈R，x2+mx+1≥0，如果“u∨多”为真命题，“u∧多”为假命题，求实数m的取值范围．

Answer 1

由函数f（x）=log_着m（x+六）是增函数，得着m＞六，
故命题P为真时，m＞

六

着

，
命题Q为真命题时，则△=m^着-一≤0?-着≤m≤着，
由复合命题真值表知：若“P∨Q”为真命题，“P∧Q”为假命题，则命题P、Qx有且仅有一个真命题，
当P真Q假时，则

m＞ 六 着 m＞着或m＜?着

?m＞着，
当Q真P假时，则

m≤ 六 着 ?着≤m≤着

?-着≤m≤

六

着

，
综上可知实数m它取值范围：[-着，

六

着

]∪（着，+∞）．