施密特正交变换是什么？

如题所述

推荐答案 2006-11-30

施密特（Schimidt）正交变换把一组线性无关的向量变成一单位正交向量组的方法
所谓正交，在平面几何里就是垂直，在一般的空间里是指向量内积为零。
具体正交化过程：
设（a1,a2,……an)为任一组向量，(b1,b2,……,bn)为一组需要得到的标准正交基，则
1、标准化第一个向量，令b1=a1/|a1|
2、递归公式：bn=an-(an,b1)b1/(b1,b1)-(an,b2)b2/(b2,b2)-……-(an,bn-1)bn-1/(bn-1,bn-1)
注：这里如(bn-1,bn-1)形式表示bn-1,bn-1两个向量的内积。

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其他回答

第1个回答 2013-03-11

其实就是把一个向量剪掉其在另外向量上的投影，剩下的部分自然和另外的向量正交了

第2个回答 2012-03-10

二楼说的很清楚了，不过补充下，所谓内积是三维空间点积的推广，而正交是三维空间垂直的推广

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