导数有三个零点，有什么意义？

如题所述

推荐答案 2013-10-21

导数就是函数的变化率在几何上来说就是曲线的切线与X轴的交角tgθ=dy/dx,当交角为零时就是切线与X轴平行也就是曲线极值的位置,有三个零点就是有三个极值(最小值或最大值)。

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第1个回答 2013-10-21

有两个极值，只能说明导数的函数有两个零点，而原函数的零点个数仍需根据导函数的特点来画出原函数的大致图像来判断
求导可得极值点为1和-1，即可得出原函数大致形状，然后将原函数在坐标轴上上下平移（因为a只影响图像的上下位置）找到有三个交点的地方，此时可以看出，必满足条件f(1)<0且f(-1)>0，由此可得最终答案

第2个回答 2013-10-21

图像和坐标系有三个交点

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导数有三个零点,有什么意义答：就有三个极值

导数的零点是什么意思?答：如果一个函数具有两个零点，即在两个不同的点上函数的值为零，这意味着函数图像在这两个点上与 x 轴相交。在导函数的方面解释，函数的导函数表示了函数的斜率或变化率。当一个函数具有两个零点时，也就意味着函数的导函数在这两个点处等于零。这表示函数在这两个点上的斜率变化的方向发生了变化...

导数存在零点是什么意思答：导数存在零点，即存在驻点（原函数有可能存在极值点→原函数不是单调函数）

函数的零点和极值点有什么关系答：函数零点就是当f（x）=0时对应的自变量x的值，需要注意的是零点是一个数值，而不是一个点，是函数与X轴交点的横坐标。若f(a)是函数f(x)的极值，则称a为函数f(x)取得极值时x轴对应的极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点出现在函数的驻点（导...

如果一个函数在定义域内有零点,那么它的导函数满足怎样的关系呢,为什 ...答：导函数值变号：举例：f(x)=x^3-6x^2+11x-6 有三个零点：x1=1, x2=2, x3=3;f '(x)=3x^2-12x+11 f '(1)=2>0 f '(2)=-1<0 f '(3)=2>0 原因是：零点是穿越x轴的点，再次穿越时函数值变号，导数也相应变化。但零点为切点时导函数值为零。

导数的概念是什么?答：导数的概念是指：导数被称为导函数值或微商，是微积分学中的重要基础概念，它是函数的局部性质。

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