概率论，求Z=X-Y的概率密度

Question

如题所述

Answer 1

由 f(x,y)，得知：(X,Y) 是二维正态分布，
X与Y独立，X与Y的均值都是0，方差分别为 (σ1)^2 和 (σ2)^2

所以：Z = X-Y也是正态分布，均值为0，方差为：(σ1)^2 + (σ2)^2
你就按照一维正态分布的公式写出 Z～N(0, (σ1)^2+(σ2)^2) 的概率密度就行了。
f(z) = 1/sqrt(2π ((σ1)^2+(σ2)^2))) * exp(-z^2 / (σ1)^2+(σ2)^2))
其中，sqrt 代表开根号。

Answer 2

老哥，我也是这道题不会。求解！