66问答网
所有问题
和自身转置矩阵乘法可交换的实矩阵是对称矩阵吗
如题所述
举报该问题
推荐答案 2017-11-13
设A是可逆矩阵,A*A^T显然是对称的,对任意非零向量x,作2次型x^TAA^Tx=(A^Tx)^T(A^Tx)因为(A^Tx)^T(A^Tx)是向量A^Tx的长度(2范数)的平方,且A^Tx是非零,否则与A是可逆矩阵矛盾,故x^TAA^Tx=(A^Tx)^T(A^Tx)>0正定.
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/U29299DvsDxnxx9p92x.html
其他回答
第1个回答 推荐于2017-11-14
满足AA^T=A^TA的实矩阵是(实)正规阵,比实对称阵要广泛得多
本回答被网友采纳
相似回答
实矩阵与转置矩阵的乘积是对称矩阵吗
答:
是
。因为 (AA^T)^T = (A^T)^T A^T = AA^T 所以 AA^T 是对称矩阵 把一个m×n矩阵的行,列互换得到的n×m矩阵,称为A的转置矩阵,记为A'或AT。矩阵转置的运算律(即性质):1、(A')'=A 2、(A+B)'=A'+B'3、kA)'=kA'(k为实数)4、(AB)'=B'A'若矩阵A满足条件A=A',则...
实矩阵与转置矩阵的乘积是
正定
矩阵吗
?
答:
实矩阵与转置矩阵的乘积是对称矩阵
。因为 (AA^T)^T = (A^T)^T A^T = AA^T;所以 AA^T 是对称矩阵,即实矩阵与转置矩阵的乘积是对称矩阵。矩阵转置的运算律(即性质):1、(A')'=A 2、(A+B)'=A'+B'3、(kA)'=kA'(k为实数)4、(AB)'=B'A'若矩阵A满足条件A=A',则称A为对...
一个
矩阵的转置与
它
相乘
,为什么
是对称
阵
答:
因为α是n行1列的,所以α^t是1行n列的,根据矩阵简洁定义可知(α^t)(a^-1)α是1行1列的矩阵,也就是一个数。因为(A*A^T)^T=A^T^T*A^T=A*A^T,A*B=1=(A*B)^T=B^T*A^T=B^T*A B=B^T,所以 AA^T
是对称矩阵
。有限维可逆方阵左逆右逆同时存在且相等。
实矩阵与转置矩阵的乘积是对称矩阵吗
?
答:
是的
因为 (AA^T)^T = (A^T)^T A^T = AA^T 所以 AA^T 是对称矩阵
对称矩阵是
什么意思
答:
对称
矩阵是
指以主对角线为对称轴,各元素对应相等的矩阵。 在线性代数中,对称矩阵是一个方形矩阵,其
转置矩阵和自身
相等。两个对称
矩阵的
积
是对称矩阵
,当且仅当两者的乘法可交换,两个
实
对称
矩阵乘法可交换
当且仅当两者的特征空间相同。1855年,埃米特证明了别的数学家发现的一些矩阵类的特征根的特殊...
矩阵A是
实对称矩阵吗
?
答:
实对称矩阵:如果有n阶矩阵A,其矩阵的元素都为实数,且矩阵A的
转置
等于其本身(aij=aji)(i,j为元素的脚标),则称A
为实对称矩阵
。主要性质:1.实对称矩阵A的不同特征值对应的特征向量是正交的。2.实对称矩阵A的特征值都是实数,特征向量都是实向量。3.n阶实对称矩阵A必可对角化,且相似对角...
大家正在搜
矩阵转置乘以矩阵本身
矩阵乘自身的转置
转置矩阵与原矩阵乘积
矩阵的转置乘以本身等于
矩阵相乘的转置
三个矩阵相乘的转置
矩阵与其转置的乘积
矩阵乘积的转置
矩阵的转置公式
相关问题
实矩阵与转置矩阵的乘积是对称矩阵吗?
实矩阵与转置矩阵的乘积是对称矩阵吗
请问:在复数域内,一个实对称矩阵可以分解为另一个矩阵和他的转...
实对称矩阵的逆的转置矩阵等于它的逆矩阵吗
一个矩阵的转置与它相乘,为什么是对称阵
如何将一个对称矩阵分解成一个矩阵与其转置的乘积?有没有mat...
实对称矩阵A逆等于A转置,但是下面这道题A转置等于A就能证明...
(线性代数)为什么A为实对称矩阵, B也是对称矩阵?