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    • 和自身转置矩阵乘法可交换的实矩阵是对称矩阵吗

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    推荐答案   2017-11-13
    设A是可逆矩阵,A*A^T显然是对称的,对任意非零向量x,作2次型x^TAA^Tx=(A^Tx)^T(A^Tx)因为(A^Tx)^T(A^Tx)是向量A^Tx的长度(2范数)的平方,且A^Tx是非零,否则与A是可逆矩阵矛盾,故x^TAA^Tx=(A^Tx)^T(A^Tx)>0正定.
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    第1个回答  推荐于2017-11-14
    满足AA^T=A^TA的实矩阵是（实）正规阵，比实对称阵要广泛得多本回答被网友采纳
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