设方阵A满足A^3=0,证明E-A可逆,且(E-A)^-1=E+A+A^2

设方阵A满足A^3=0，证明E-A可逆，且（E-A）^-1=E+A+A^2

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推荐答案 2014-12-14

E-A^3=E。
左端因式分解有(E-A)(E+A+A^2)=E，从而E-A可逆且(E-A)^-1=E+A+A^2。#

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