函数f(x)=a的2-x次方,当a大于2时,f(x)大于1,f(x)在R上的增减性

如题所述

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推荐答案 2012-09-20

函数f(x)=a的2-x次方,当x大于2时,f(x)大于1,
x>2 2-x<0
a^(2-x)>1
所以 0<a<1
f(x)=a^(2-x)=(1/a)^(x-2)
0<a<1 所以 1/a>1
f(x)在R上的增函数

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第1个回答 2012-09-20

如果a为常数的话求导，是不是导数恒小于0呀。那不是单调减小吗？（你这是什么年级的题呀）

不会导数的话就用x1和x2，设x1<x2,带入式子二者做比，看看整理得a^(x2-x1)>1,则a^(2-x1)>a^(2-x2),单调减小哦。。

给的条件好像就a>2就行吧。

第2个回答 2012-09-20

应该是当x大于2吧，否则是不成立的。
如果是x大于2，则解法如下
因为当x大于2时,f(x)大于1，所以a大于1。
a的2-x次方=（1|a）的x次方乘a的平方
根据指数函数图象可得f（x）在R上为减函数

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