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一道初三上学期数学题,几何的,求解!!!!!!
九年级上册,第十页的习题1.2,第四题的第一小题.....如图,在一个风筝ABCD中,AB=AD,BC=DC。分别在AB,AD的中点E,F处拉两根彩线EC,FC,证明:这两根彩线的长相等
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推荐答案 2012-09-04
è¿æ¥AC
å 为AB=AD,BC=DC
AC=AC
æ以(SSS)
â³ABCââ³ADC
æ以â BAC=â DAC
åE,Fæ¯AB,ADä¸ç¹
æ以
AE=AF
AC=AC
æ以ï¼SASï¼
â³EACââ³FAC
æ以
EC=FC
è¯æ¯ã
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其他回答
第1个回答 2012-09-04
证明三角BCE和DCF是全等三角形就行了。
第2个回答 2012-09-04
用全等三角形边角边证明(三角形BEC全等于三角形DFC)
BE=FD=AD/2=AB/2
BC=DC
因此只需证明角B=角D
连接AC,
证明三角形ABC和三角形ADC全等
用边边边证明
以上为思路过程,如果正式做题,则顺序为:
1.连接AC做辅助线
2. 证明三角形ABC和三角形ADC全等
3.证明三角形BEC全等于三角形DFC
第3个回答 2012-09-04
解:依题可得
因为AB=AD,又因为E,F为AB,AD中点
所以AE=EB=AF=FD
又因为AB=AD,BC=DC
所以四边形ABCD为平行四边形
所以角B=角D
所以,
在三角形EBC与三角形FDC中
BE=FD
角B=角D
BC=DC
所以三角形EBC全等于三角形FDC
所以EC=FC
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