复变函数与积分变换的问题

z为复数，求大神详解，最好有明确步骤

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推荐答案 2012-09-17

先考虑 a=1 此时上述不等式确定的区域为右半平面
当a>0 a不等于1 时 |z-1/z+1|=a 确定的曲线是一个圆（好像叫什么阿波罗尼乌斯圆）可以将z=x+yi带入乘开配方证明
那么 a>1时上述区域为一个圆的内部（可以从z趋于无穷不满足不等式看出它不能是圆的外部）
a<1 上述区域为一个圆的外部
综上它为单连通趋于
且当 0<a<=1 时无界
a>1 有界

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