第1个回答 2008-02-28
(1)当各内角为30度,30度,120度时,考虑2倍根号3的情况:<a>当为腰长时,可以算出底边为6(三角函数定理),这时周长为6+2倍根号+2倍根号3=6+4倍根号3 .<b>当为底边时,可以算出腰长为2(三角函数定理),这时周长为2+2+2倍根号3=4+2倍根号3。
(2)当内角为30度,75度,75度时,同样要像上面那样考虑2倍根号3的情况:当为腰长时,周长为3倍根号2+4倍根号3-根号6。当为底边时,周长为6倍根号2+2倍根号6+2倍根号3。
计算上全使用直角三角定理和三角函数就行了。
主要考虑分类讨论的思想。记住:sin15=(√6-√2)/4
cos15=(√6+√2)/4,计算时要用到。