微积分数学：关于凑微分法的一道题：积分cos2xdx

上式变得1/2积分cos2xd(2x)
然后怎么变成1/2积分d(sln2x)的？
虽然知道是用微分得到的，但还是很模糊。能给我稍微讲一下吗？(本人高一)

推荐答案 2012-08-31

(1/2)∫cos2xd(2x)
令2x=u，则d(2x)=du
上式=(1/2)∫cosudu=(1/2)sinu+C=(1/2)sin(2x)+C

这个其实就是换元法的思想，只不过这个时候人将2x看作一个整体就行了，实际中不必真正换元。

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/DxUs99Uxx.html

其他回答

第1个回答 2012-08-31

首先cosx的积分是可以直接得出，而且cos2x不能，这样我们把x换成2x，想不清楚的话就换个未知数2x=a，所以x=1/2a
得，cosad（1/2a）的积分，现在就看的非常清楚，如果未知数不换的话，就是cosxd（1/2x）的积分。
然后d（1/2x）=1/2dx，所以就得到1/2积分cosxdx，就得到1/2sinx

第2个回答 2020-04-25

根据：牛莱公式：
f(x)=∫f(x)dx=f(b)-f(a)＞0
即：f（b）＞f（a）
如果a＞b，则f（x）＜0
如果a＜b，则f（x）＞0
关键要看积分上下限的大小关系！！

第3个回答 2012-08-31

有个牛顿—莱布尼茨公式，实施是就是一元函数复合求导公式，你现在高一，很难理，就是大学生也没有就个懂原理的

相似回答

用凑微分法求∫cos2xdx答：∫cos2xdx=1/2∫cos2xd(2x) 令u=2x =1/2∫cosudu =1/2sinu+c =1/2sin2x+c

用凑微分法计算定积分cos^2xdx答：=1/2∫dx+1/4∫cos2xd(2x)=1/2*x+1/4*sin2x+C

用凑微分法计算定积分cos^2xdx答：∫cos^2xdx =1/2∫（（2cos^2x-1)+1)dx =1/2∫cos2xdx+1/2*x+c =1/2*1/2(∫cos2xd2x)+1/2*x+c =1/2*x+1/4*sin2x+C 其实的C不是最终的C，但为了方便所以说一下，这个步骤比较多，是为了能比较容易懂点，这个不能涂鸦，所以不能一步步说明。学数学的小窍门 1、学数学要...

第14讲不定积分的第一类换元法答：第14讲讲不定积分的第一类换元法•凑微分法凑微分法•第一换元法第一换元法一、凑微分法例1cos2xdx∫′因（sin2x）=2cos2x1′（sin2x）=cos2x21故∫cos2xdx=sin2x+c2再解:再解cos2xdx∫1=∫cos2xd(2x)21=∫d(sin2x)21=sin2x+c2例2edx∫2x12x=∫ed2x212x=∫d(e)...

凑微分法是什么?答：凑微分法，把被积分式凑成某个函数的微分的积分方法，换元积分两种方法中第一类换元积分法的别称。例如，我们知道 ∫cosxdx 的积分为 ∫cosxdx=sinx+C，那么当问到 ∫cos2xdx 时就用到了凑微分设：u=2x，du=2dx，∫cos2xdx=∫(cos2x)/2 d(2x)=(1/2)∫cosudu=(1/2)sinu+C=(1/2)sin...

大家正在搜

微积分和微分和积分的关系定积分不定积分微积分的区别微积分和微分一样吗微分与积分的关系微积分与定积分的区别微分是微积分吗积分微积分定积分和微积分定积分的微分怎么算